Завантаження. Будь ласка, зачекайте...
  • Головна
Все для дітей: виховання, харчування, лікування (DityInfo.com)
  • Виховання дітей
  • Розвиток
  • Дозвілля
  • Здоров'я дитини
  • Харчування
  • Дитяча кімната
  • Сім'я
  • Страви для дітей
  • Поробки, розмальовки
  • Освіта
    • Твори української літератури (каталог, автори)
    • Читати твори української літератури
    • Зрубіжна (світова) література
    • Математика
  • Сценарії свят
  • Вагітність і пологи
    • Планування вагітності
    • Перший триместр вагітності
    • Другий триместр вагітності
    • Третій триместр вагітності
    • Календар вагітності
    • Пологи

Як вивчити формули скороченого множення назавжди?

Розділ: Розвиток дітей

Як вивчити формули скороченого множення назавжди? Легко! Потрібно лише їх зрозуміти та зробити, якомога більше прикладів.

Зрозуміти, що й звідки береться допоможе трикутник Паскаля, який нажаль не пояснюють в школі при вивченні цієї теми.

Що ж це таке? Це трикутник, який складається з коефіцієнтів (a+b)n , n- це будь-який степінь дужки.

Розкладемо наприклад, (a+b)3:

(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+ab+ba+b2)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)= a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3= a3+3a2b+3ab2+b3.

Виглядає страшно, та й проводити таке множення кожного разу не найкраща ідея.

І так, почнімо з коефіцієнтів. Не потрібно їх запам’ятовувати! На чернетці чи полях зошита малюємо трикутник Паскаля і коефіцієнти вже перед нами. Почнемо малювати з трьох одиничок.

formuli_skorochenogo_mnozhennya_-_1.jpg (1.58 Kb)

Першу одиничку вважаємо нульовою, тому починаємо дивитись зразу на другий рядок і назвемо його першим. Щоб отримати другий рядок по краях дописуємо одиниці, а по центру записуємо число, яке утворилось в результаті додавання двох чисел, що стоять над ним.

formuli_skorochenogo_mnozhennya_-_2.jpg (3.69 Kb)

Запишемо третій рядок: знову по краях пишемо одиниці, а щоб отримати наступне число додаймо числа, що стоять на ним.

formuli_skorochenogo_mnozhennya_-_3.jpg (6.06 Kb)

Як ви вже й догадались, ми отримали коефіцієнти нашої формули.

formuli_skorochenogo_mnozhennya_-_4.jpg (12.19 Kb) formuli_skorochenogo_mnozhennya_-_5.jpg (7.01 Kb)

Ось ми і отримали коефіцієнти наших формул. Тепер розберімось зі степенями. Степінь першого доданка, в нашому випадку a у формулі (a+b)3 спадають. Тобто, спочатку ми маємо а3, далі а2, а1 і в останньому доданку а немає, тому а0.

Степені b, навпаки зростають: b0, b1, b2, b3.

А що ж робити коли в нашій формулі стоїть мінус між доданками? Все ще легше! Перший знак- такий самий як і в нашому двочлені ( розкладаємо суму – значить плюс, розкладаємо різницю – значить мінус), а далі знаки чергуються.

formuli_skorochenogo_mnozhennya_-_6.jpg (6.33 Kb) formuli_skorochenogo_mnozhennya_-_7.jpg (8.52 Kb)

Декілька вправ для закріплення матеріалу.

  1. (x+1)2=x2+2•x•1+12=x2+2x+1
  2. (2x-3y)2=(2x)2-2•2x•3y+(3y)2=4x2-12xy+9y2
  3. (x2-3y)2=(x2)2-2•x2•3y+(3y)2=x4-6x2y+9y2
  4. 100-20c+c2
  5. Яке число при піднесенні множенні саме на себе дає 100? Тут легко, адже при множенні будь-якого числа на 10, ми просто дописуємо 0, отже в нашому випадку 10•10=100. Йдемо далі, дивимось зразу на останній доданок с2, очевидно, що с•с=с2. Перевіримо другий доданок – це має бути добуток першого й останнього помноженого на 2; 20с=2•10•с.

    100-20c+c2 = 102-2•10•с+с2=(10-с)2

  6. (1/16)x8-2x4y3+16y6

1/16 = (1/4)•(1/4), 16=4•4

В цьому многочлені немає змінної в 2 степені, що робить задачу важчою. Та в математиці все що страшно виглядає дуже просто робиться. Все що потрібно зробити це степені крайніх доданків поділити на 2, Так ми отримаємо: x8=x4, y6=y3

(1/16)x8-2x4y3+16y6=( (1/4)x4)2-2•x4•y3+(4y3)2=( (1/4)x4-4y3)2.



Вам сподобалася стаття? Підтримайте україномовне видання: Ваша допомога дозволить нам працювати для Вас і надалі!

 

➡ Приват 4149629353047269

➡ Monobank: 4441114410047144

➡ PayPal: uimcbiz@gmail.com

➡ Patreon https://www.patreon.com/uimc

 

Дякуємо!

 



Підтримайте Dityinfo.com! Become a Patron!

Не забудьте підписатися на Наш канал:
Повернутися назад
Схожі публікації:
  • Вірші про літо для дітей

    Вірші про літо для дітей

  • Топ-10 книг для дітей та підлітків

    Топ-10 книг для дітей та підлітків

  • Українські прислів'я та приказки про літо

    Українські прислів'я та приказки про літо

  • Загадки про літо

    Загадки про літо

  • Підліткова агресія: 8 рекомендацій для батьків

    Підліткова агресія: 8 рекомендацій для батьків

  • Дистанційне навчання на платформі Moodle. Відеоуроки

    Дистанційне навчання на платформі Moodle. Відеоуро...

Розвиток і дозвілля

Розмальовки до Дня матері

Розмальовки до Дня матері

Листівки - замальовки на День матері

Листівки - замальовки на День матері

Літні ігри з водою

Літні ігри з водою

Оригамі – схеми для дітей-початківців

Оригамі – схеми для дітей-початківців

Мильні бульбашки в домашніх умовах - для дитячого свята або просто так

Мильні бульбашки в домашніх умовах - для...

Вірші про літо для дітей

Вірші про літо для дітей

Топ-10 книг для дітей та підлітків

Топ-10 книг для дітей та підлітків

Українські прислів'я та приказки про літо

Українські прислів'я та приказки про літ...

Страви для дітей

  • Сирна запіканка - рецепт, схвалений дітьми!

    Сирна запіканка - рецепт, схвалений дітьми!

  • Желейний торт Бите скло

    Желейний торт Бите скло

  • Пляцок «Спартак»

    Пляцок «Спартак»

  • Пишні оладки на дріжджах

    Пишні оладки на дріжджах

  • Дітям на сніданок: ліниві вареники з сиром

    Дітям на сніданок: ліниві вареники з сиром

страви >>

Розмальовки та поробки для дітей

  • Подарунок до Дня матері своїми руками

    Подарунок до Дня матері своїми руками

  • Листівки до Дня матері

    Листівки до Дня матері

  • Розмальовки до Дня матері

    Розмальовки до Дня матері

розмальовки та поробки >>

Популярне

  •   Желейний торт Бите скло
  •   Мильні бульбашки в домашніх умовах - для дитячого свята або просто так
  •   Цікаві розмальовки до Великодня
  •   Підбірка дитячих віршів-привітань до Великодня
  •   Оригамі – схеми для дітей-початківців

Пошук інформації за віком

3-6 років 1-3 роки 6-10 років підлітки Немовлята інструкції онлайн-навчання Moodle дистанційне навчання платформа Moodle Дистанційна освіта поради
Показати всі теги

Цікаве відео

  • Мильні бульбашки в домашніх умовах - для дитячого свята або просто так

    Мильні бульбашки в домашніх умовах - для дитячого ...

  • Надзвичайно милі валентинки-звірята

    Надзвичайно милі валентинки-звірята

  • Дитячі колядки (слова та музика)

    Дитячі колядки (слова та музика)

відео >>
Все для дітей
Використання матеріалів DityInfo.com
Контакти